Hola wapi!
A ver si te puedo ayudar u orientar un poco, yo creo que eso es la Patria Potestad, porque una hermana mía la tiene con su hija y el padre estaba de acuerdo en ello, y creo que se puede solicitar al juez para que determine si ha de ser para ti exclusivamente no habiendo acuerdo entre las partes.
Por lo que se, en el momento que se firma te adquieren todo el derecho de tener a tu hij@ a tu cargo hasta mayoría de edad (por si tu hij@ se emancipa en el caso de que quiera) y te pego lo que he encontrado por internet por si te sirve de ayuda y que cuenta mas o menos lo que yo te venía a decir:
Los elementos personales de la patria potestad son, a tenor del artículo 154 CC, los hijos que están bajo la potestad y los padres a quienes corresponde su ejercicio.
Respecto a los hijos, hay que tener en cuenta que si durante la menor edad se incapacita a un menor, la patria potestad se prorroga por ministerio de la ley al llegar a la mayor edad (art. 171 CC). Se habla en estos casos de patria potestad prorrogada.
Respecto a los padres, el art. 156 CC establece que la patria potestad se ejercerá por ambos progenitores conjuntamente, o por uno solo con el consentimiento expreso o tácito del otro. Este mismo precepto dicta reglas para el ejercicio de la patria potestad en caso de desacuerdo o de separación de los padres.
Extinción
En este punto hay que distinguir entre causas de extinción propiamente dichas y causas de privación de la patria potestad.
Las causas de extinción, no plantean ningún problema desde el punto de vista práctico y las tenemos reguladas en el art. 169 CC:
-la muerte o la declaración de fallecimiento de los padres;
-la muerte o la declaración de fallecimiento del hijo;
-la emancipación del hijo;
-la adopción del hijo.
Pero además de estas causas de extinción de la patria potestad, existe, como se ha dicho, causas de privación de la misma. Así, y según el art. 170 CC, el padre o la madre podrán ser privados total o parcialmente de la patria potestad.
En esta página he sacado todo eso y espero que te haya servido de ayuda. Te la pego también para que le eches un vistazo.
http://noticias.juridicas.com/articu...511021145.html
Te mando mucha suerte y muchos ánimos!!!!!! wapisima!!!! y ya verás como todo sale bien